Математики розв’язали «неможливу» задачу 1995 року, а ChatGPT знову зганьбився

У 1995 році видатний математик Мішель Талагран сформулював гіпотезу про опуклість, яка намагалася з'ясувати, чи можна створити ідеальну опуклу фігуру без вм'ятин за фіксовану кількість кроків у будь-якій кількості вимірів. Сам автор вважав своє припущення настільки безумним і нереальним, що пообіцяв скромні 2000 доларів кожному, хто зможе знайти бодай якесь доведення.

Геометрія у багатьох вимірах перетворюється на справжнє пекло, яке вчені лагідно називають "прокляттям розмірності", адже складність обчислень зростає швидше, ніж тарифи на електроенергію. Довгі роки математики навіть не намагалися зазіхнути на ці гроші, побоюючись за власне ментальне здоров'я.

Проте трійка дослідників із Каліфорнійського технологічного інституту та Принстона таки змогла розкусити цей горішок, переклавши геометричний кошмар мовою теорії ймовірностей. Вони довели еквівалентну гіпотезу, продемонструвавши, що будь-який складний випадковий вектор у багатовимірному просторі можна розкласти на суму всього трьох стандартних векторів Гаусса.

Цікаво, що на початку роботи науковці намагалися залучити до штурму задачі ChatGPT, сподіваючись на цифрову магію великих мовних моделей. Проте штучний інтелект лише нагнав туману, а фінальну крапку поставив живий математик Стефан Тудосе, чиє елегантне доведення не містило жодного рядка згенерованого машиною коду.

Неймовірно іронічно спостерігати, як у розпал всесвітньої істерії навколо штучного інтелекту найважчі інтелектуальні вузли розплутує не гігантський дата-центр, а звичайні люди з олівцями. Машинам доведеться ще трохи почекати, перш ніж претендувати на Нобелівські премії.

Джерело: arXiv